在现代物理学上，比重，是指物体的重量和其体积的比值，是为了表示不同物质性质上的差别所引入的一个物理概念。中国对比重概念的提出和应用是很早的。在《孟子》一书中就有这样的记载：“金重于羽者，岂谓一钧金与一舆羽之谓哉？”意思是讲平时所说金子比羽毛重，是指相同体积时的金子和羽毛之比，而决不是将块金子去与车羽毛的重量去作比较。

怎样才能方便而准确地测量出一种液体的比重呢？现代社会中，在需要测量一种液体的比重时，人们会使用一种叫做“比重计”的仪器。这是一根封闭的、附有标度的细长玻璃管，管底有一泡状部分，内装铅丸或水银。将比重计插入待测液体后就直立浮起，液体比重越大，比重计浮得越高，与液面相平处的刻度就直接表示出了液体比重的数值。而使用这种原理制作的比重计在中国古代即已有了。

在测定物质比重上，中国古代的制盐工人，创制出了世界上最早的液体比重计。宋代姚宽的《西溪丛话》中有这样一段话：“予监台州，杜渎盐场，日以莲子试卤。择莲子重者用之，卤浮三莲四莲味重，五莲尤重。莲子取其浮而直。若二莲直，或一直一横，即味差薄；若卤更薄，即莲沉于底，而煎盐不成。闽中之法，以鸡子桃仁试之，卤味重则正浮在上，咸淡相半，则二物俱沉，与此相类。”这里记载了中国古代制盐工人测定盐卤比重的两种方法：一种是用浮莲法。选重的莲子颗，放入盐卤中，盐卤浮莲的数目越多，盐味越重。莲子直立浮者卤味为重，横着浮起则卤味较淡，莲子沉底，盐卤就煮不成盐了。另一种方法是用鸡蛋或桃仁的浮沉情况来测定盐卤的比重。当盐卤的比重大，而鸡蛋或桃仁的平均比重相比之下为小时，则鸡蛋或桃仁就浮出液面；如果盐卤淡，其比重小于鸡蛋或桃仁的平均比重时，则鸡蛋或桃仁就下沉。这两种方法与现代所用的浮子式比重计的原理是一致的。

明代陆容，在《菽园杂记》中也有这样一段记载：“(卤水)比重三分莲子试之，先将小竹筒装入莲子于卤中，若浮而横倒者，则卤极咸，乃可煎烧；若立浮于面者稍淡；若沉而不起者，俱弃不用。”这种与莲子配合使用的小竹筒，已成了一只携带方便的液体比重计，其原理与现代所用的浮笔式比重计显然相同。

常平架

现代航海、航空技术中导航和自动领航的磁罗经、电罗经均采用了常平架装置，欧洲人称这种装置为“卡尔达诺悬体”，它是现代陀螺仪的基础，在欧洲最早出现于公元世纪。“卡尔达诺悬体”是以卡尔达诺(～)的名字命名的。但是卡尔达诺既没有发明、也没有制造过这个装置。他只是于年在他的一部著作中对常平架作过描述，后人因此用他的名字命名。但是这种装置在中国早在公元前世纪就已经问世。

据《京西杂记》记载，中国西汉年间工匠丁缓曾制成久已失传的“被中香炉”。这种取暖用的香炉置于被中时，无论如何翻滚，炉内的炉火、炉灰都不会撒出，因此不会烧灼被褥。这种香炉采用几环互套，最内部是一个小香炉，炉体靠自身重量控制，不论外层各环如何转动，炉体始终保持平衡状态而不翻倒。这大约是常平架的最早记载。丁缓重新制造久已失传的“被中香炉”，说明在他之前就已有古人发明出了常平架装置。

“被中香炉”的设计构思非常巧妙，而且具有实用和艺术价值，在中国唐代曾制成“镂空银熏炉”和“镂空银熏球”等艺术珍品。唐代女皇武则天当政时，有人敬贡过她一个“木制暖炉”，有本古籍描述其炉内“铁盏盛火，辗转不翻”。可见，它的制作原理与丁缓的“被中香炉”是相同的。

中国古人利用常平架原理制造过许多其他用途的物品，如香球、灯球、银袋、滚灯、香篮等。其中值得一提的是滚灯，这是中国春节时深受儿童们喜爱的玩具灯笼。这种灯笼为球形，任凭孩子们滚、扔、踢、舞，灯笼内的火种都不会倒出或熄灭。年成书的《西湖志》中提到滚灯内装有“连锁支轴”，这很可能就是常平架，不过这种灯现已失传。世纪后期，中国的航海家曾把罗盘安置在常平架内，以免除海浪颠簸对罗盘的影响。